1.
如图，已知二次函数
经过A，B两点，
轴于点C，且点
， 
， 
．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
点E是线段
上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段
的长度最大时，求点E的坐标．
(3)
点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使
成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
解二元一次方程;
二次函数的最值;
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数-线段周长问题;
二次函数-特殊三角形存在性问题;