一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能，单位是焦耳，m表示物体的质量，单位是千克，v表示物体的运动速度，单位是米/秒．现一名运动员在匀速跑步，她的质量是60千克．若动能是1000焦耳，求该运动员的跑步速度（结果保留根号）．

1. 一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示动能，单位是焦耳，m表示物体的质量，单位是千克，v表示物体的运动速度，单位是米/秒．现一名运动员在匀速跑步，她的质量是60千克．若动能是1000焦耳，求该运动员的跑步速度（结果保留根号）．

【考点】

二次根式的性质与化简;

【答案】

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综合题容易

1. 先化简，再求值：已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

2. 阅读下面材料，回答问题：

(1)在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下： $\text{[math]}$ ；

小李的化简如下： $\text{[math]}$ ；

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

(2)请你利用上面所学的方法化简 $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

如图是小亮和小芳的解答过程：

（填“小亮”或“小芳”）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：（填字母）．

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

解答题容易