在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为、、三个代数式，三张卡片如图所示，其中的代数式是未知的．

1. 在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个代数式，三张卡片如图所示，其中 $\text{[math]}$ 的代数式是未知的．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 为二次二项式，则 $\text{[math]}$ 的值为__________．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的结果为常数，则这个常数是__________，此时 $\text{[math]}$ 的值为__________．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图为2024年1月的日历，其中有一个“ $\text{[math]}$ ”形框，希望我们在新的一年“ $\text{[math]}$ ”（开心学习，热爱生活）．“ $\text{[math]}$ ”形框内包含7个数．

(1) 将“ $\text{[math]}$ ”形框上下左右平移，但一定要框住2024年1月的日历中的7个数，若设“ $\text{[math]}$ ”形框内的7个数中，从小到大排列第 $\text{[math]}$ 个数为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 形框内的 $\text{[math]}$ 个数字的和为________；

(2) 将“ $\text{[math]}$ ”形框上下左右平移，设“ $\text{[math]}$ ”形框内的 $\text{[math]}$ 个数字之和为 $\text{[math]}$ ．请求出此时“ $\text{[math]}$ ”形框中的7个数中最小的数；

(3) 若某两次在不同位置框住的 $\text{[math]}$ 数之和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

2. 阅读下列材料，并完成相应任务

材料一：如果一个两位数的个位数是b，十位数是a，那么我们可以把这个两位数简记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ 能被3整除，求证：这个三位数也能被3整除．

证明：依题意得，这个三位数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 能被3整除， $\text{[math]}$ 能被3整除，

∴这个三位数能被3整除

任务一：请用一个多项式简记 $\text{[math]}$ ___________

任务二： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 能被下列哪些数整除？

A. 2 B. 3 C. 5 D. 11 E. 99

任务三：若规定：对任意一个三位数 $\text{[math]}$ 进行M运算，得到整数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，若一个三位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，求这个三位数

解答题普通

3. 为了更好保护自己，嘉嘉买5个 $\text{[math]}$ 口罩和2个医用普通口罩，淇淇买2个 $\text{[math]}$ 口罩和5个医用普通口罩，已知每个 $\text{[math]}$ 口罩的价格为a元，每个医用普通口罩的价格为b元．

(1) 用含a、b的式子表示嘉嘉买口罩的总花费；

(2) 若每个 $\text{[math]}$ 口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多花多少钱？

解答题普通