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1. 如图,在
中,
则此
的重心P与外心Q之间的距离为
.
【考点】
三角形的外接圆与外心; 三角形的重心及应用;
【答案】
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容易
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1. 重心: 三角形三条
的交点.
基础知识填空
容易
2. 直角三角形的两条直角边分别为5
cm
和12
cm
, 则其外接圆半径长为
.
填空题
容易
1. 如图,
内接于圆O.若
,
,
, 则
的弧长为
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的外接圆,
,
, 则
的直径为
.
填空题
普通
3. 在
中,
是
边上的中线,G是重心.如果
, 那么线段
的长是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 分别以点
和点
为圆心,BD长为半径画弧,相交于点
, 连结BC,DC.若
, 则
的外心与
的内心的距离是( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是( ).
A.
点D
B.
点E
C.
点F
D.
点G
单选题
容易
3. 三角形的重心是( )
A.
三角形三条角平分线的交点
B.
三角形三条中线的交点
C.
三角形三条边的垂直平分线的交点
D.
三角形三条高的交点
单选题
容易
1. 如图,在4×5的方格中,点A,B,C为格点.请利用无刻度的直尺完成下列小题.
(1)
在图1中画△ABC的中线BE和重心G;
(2)
在图2中标注△ABC的外心O并画出外接圆及切线CP.
作图题
普通
2. 如图在
的网格中,
的顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图.(请保留画图痕迹,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示)
(1)
在图1中,画出
的中线
和重心G;
(2)
在图2中,画线段
, 点E在
上,使得
;
(3)
在图3中,画出
的外心点O.
作图题
普通
3. 如图,在正方形网格中,△ABC的顶点在格点(网格线的交点)上,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(保留作图痕迹)
(1)
在图1中作△ABC的重心.
(2)
在图2中作
, 且G是格点.
作图题
普通
1. 如图,在
中,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、AC于点M、N;再分别以M、N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P;连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是( )
A.
B.
AD一定经过
的重心
C.
D.
AD一定经过
的外心
单选题
普通