如图，，分别以点A，点B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点M，点N，连接，交于点D．

1. 如图， $\text{[math]}$ ，分别以点A，点B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交点分别为点M，点N，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点D，E，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求∠A的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通