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1. 定义:我们将
与
称为一对“对偶式”.因为
, 可以有效的去掉根号,所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决.例如:
, 求
的值,可以这样解答:
因为
, 所以
.
(1)
代数式
中x的取值范围是______;
(2)
已知:
, 求:
①
_____;
②结合已知条件和第①问的结果,解方程:
.
【考点】
平方差公式及应用; 二次根式有意义的条件; 二次根式的性质与化简;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1.
(1)
已知
a
,
b
为实数,且
, 求
a
,
b
的值.
(2)
已知实数
m
满足|2023-
m
|+
=
m
, 求
m
-2023
2
的值.
解答题
普通
2. 实数
与
满足
.
(1)
写出
与
的取值范围;
(2)
已知
是有理数.
①当
是正整数时,求
的值;
②当
是整数时,将符合条件的
的值从大到小排列,请直接写出排在第3个位置和第11个位置的数.
解答题
普通
3. 已知
a
、
b
满足等式
;
(1)
求
a
、
b
的值;
(2)
试求
的值.
解答题
普通