某工厂现需为C919客机模型制作一款定制礼盒，工作人员准备按照以下两种裁剪方式制作，已知一个长方形和2个圆形可以组装成一个礼盒，现有210张纸板，其中张纸板用图①的方式裁剪，剩余纸板用图②的方式裁剪．

1. 某工厂现需为C919客机模型制作一款定制礼盒，工作人员准备按照以下两种裁剪方式制作，已知一个长方形和2个圆形可以组装成一个礼盒，现有210张纸板，其中 $\text{[math]}$ 张纸板用图①的方式裁剪，剩余纸板用图②的方式裁剪．

(1) 若组装完后，裁出的圆形和长方形正好用完，则一共做了多少个礼盒？

(2) 如果按照上面的方式，一共要做550个礼盒，则至少还需要增加多少张纸板？

【考点】

一元一次方程的实际应用-配套问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要 $\text{[math]}$ 完成．现计划由一部分人先做 $\text{[math]}$ ，然后增加 $\text{[math]}$ 人与他们一起做 $\text{[math]}$ ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．

(1) 求具体应先安排多少人工作？

(2) 在增加 $\text{[math]}$ 人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产 $\text{[math]}$ 个螺钉或 $\text{[math]}$ 个螺母， $\text{[math]}$ 个螺钉需要配 $\text{[math]}$ 个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

(3) 若该车间有 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器可以生产这种产品，每台 $\text{[math]}$ 型机器比 $\text{[math]}$ 型机器一天多生产 $\text{[math]}$ 个产品．已知 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器一天的产品装满 $\text{[math]}$ 箱后还剩 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器一天的产品装满 $\text{[math]}$ 箱后还剩 $\text{[math]}$ 个，且每箱装的产品数相同．某天有 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型机器同时开工，请问一天生产的产品能否恰好装满 $\text{[math]}$ 箱．若能，请计算出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

综合题普通

2. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．

(1) 分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）

(2) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

综合题普通