1.
若一个正整数x能表示成
（a，b是正整数，且
）的形式，则称这个数为“优美数”，a与b是x的一个平方差分解．
例如：因为 ， 所以5是“优美数”，3与2是5的平方差分解；
再如：也是“优美数”．
∵ （其中x，y是正整数），所以M也是“优美数”，
与y是M的一个平方差分解．
(1)
判断：48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，说明理由．
(2)
已知
（x，y是正整数，k是常数，且
），要使N是“优美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
【考点】
完全平方公式及运用;
平方差公式及应用;
