在学校组织的研学活动中，辰星小组合作搭建帐篷．图是他们搭建帐篷的支架示意图．在中，两根支架从帐篴顶点支撑在水平的支架上，一根支架于点，另一根支架的端点在线段上，且．经测量，知，，．根据测量结果，解答下列问题：

1. 在学校组织的研学活动中，辰星小组合作搭建帐篷．图是他们搭建帐篷的支架示意图．在 $\text{[math]}$ 中，两根支架从帐篴顶点 $\text{[math]}$ 支撑在水平的支架上，一根支架 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，另一根支架 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．经测量，知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据测量结果，解答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 按照要求，当帐篷支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的角度为直角时，帐篷最为稳定．请通过计算说明辰星小组搭建的帐篷是否符合要求．

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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计算题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长：

(2) 计算 $\text{[math]}$ 的面积．

计算题普通

2. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，又已知 $\text{[math]}$ ，求这块四边形 $\text{[math]}$ 土地的面积．

计算题普通

3. 聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

计算题普通