1.
如图所示，为某研究小组设计的磁悬浮电梯的简化模型，在竖直平面上相距为
的两根很长的平行滑轨，竖直安置，沿轨道安装的线路通上励磁电流，便会产生沿轨道移动的周期性磁场。组成周期性磁场的每小块磁场沿滑轨方向宽度相等，相间排列。相间的匀强磁场B1和B2垂直轨道平面，B1和B2方向相反，大小相等，即B1=B2=B ， 每个磁场的宽度都是。采用轻巧碳纤维材料打造的一电梯轿厢里固定着绕有N匝金属导线的闭合正方形线框ABCD（轿厢未画出且与线框绝缘），边长为 ， 总电阻为R。利用移动磁场与金属线框的相互作用，使轿厢获得牵引力，从而驱动电梯上升。已知磁场以速度v0向上匀速运动，电梯轿厢的总质量为M、运动中所受的摩擦阻力恒为
， 重力加速度为g。
(1)
电梯轿厢向上运动的最大速度；
(2)
不考虑其它能量损耗，为了维持轿厢匀速上升，外界在单位时间内需提供的总能量；
(3)
假设磁场由静止开始向上做匀加速运动来启动电梯轿厢，当两磁场运动的时间为t时，电梯轿厢也在向上做匀加速直线运动，此时轿厢的运动速度为v ， 求由磁场开始运动到电梯轿厢刚开始运动所需要的时间。
【考点】
牛顿第二定律;
安培力的计算;
感应电动势及其产生条件;
法拉第电磁感应定律;