实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。手头上还有一个自感系数的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：

1. 实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容 $\text{[math]}$ 。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。手头上还有一个自感系数 $\text{[math]}$ 的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：

(1) 从S闭合时开始计时，经过 $\text{[math]}$ 时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？

(2) 当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？

【考点】

电磁振荡; LC振荡电路分析;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，实验室里有一LC振荡电路，其中的平行板电容器电容 $\text{[math]}$ ，其极板水平放置。电感L的直流电阻不计，自感系数为1mH。开始电键S处于断开状态，在两极板上带有一定电荷，一带负电的油滴恰好静止在两极板间，已知圆周率π和重力加速度g。求：

(1) 该LC振荡电路的固有周期；

(2) 闭合电键S，最短经过多长时间线圈中电流达到最大？此时油滴的加速度大小是多少（已知此时油滴还没有碰到极板，设油滴的运动不影响LC电路的振荡周期）？

计算题普通