1.
如图所示，倾角
、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块C，物块B粘连着物块C。斜面右上端M处与半径
的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方，
。M处固定有一光滑轻质滑轮，用跨过滑轮的轻质细绳将物块B与小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点。斜面上的弹簧、细绳始终与斜面平行，初始时细绳恰好绷直而无张力，弹簧处于压缩状态，B、C恰好不上滑。已知小球A、物块B、物块C的质量分别为
、
、
， 物块B、C与斜面间的动摩擦因数均为
， 接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能表达式
， 其中弹簧的劲度系数
， x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度范围内，取重力加速度大小
。
(1)
求初始时弹簧的弹性势能
；
(2)
某时刻解除小球A的锁定，小球A由静止开始运动，求小球A运动到N点时物块B的速度大小
；
(3)
在第（2）问条件下，小球A经过N点时剪断细绳且物块B、C不再粘连，该瞬间物块B、C的速度不变，求物块B、C静止时两者之间的距离d。
【考点】
弹性势能;
能量守恒定律;
共点力的平衡;
牛顿运动定律的应用—连接体;
动能定理的综合应用;