某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制在5kW（即用户得到的功率为95kW）。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：

1. 某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制在5kW（即用户得到的功率为95kW）。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：

(1) 降压变压器输出的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？

(2) 输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？

(3) 两个变压器的匝数比各应等于多少？

【考点】

电能的输送; 变压器的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 水力发电是获得清洁能源的重要途径之一、有一条河流，水的流量为 $\text{[math]}$ ，落差 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，现利用其发电，若发电机的总效率为 $\text{[math]}$ ，输出电压为 $\text{[math]}$ ，输电线的总电阻为 $\text{[math]}$ ，为满足用电的需求，使用户获得 $\text{[math]}$ 的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为 $\text{[math]}$ 。（取 $\text{[math]}$ ）

(1) 求输电线中的电流I；

(2) 分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；

(3) 如果输送的电能供“220V，100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。

计算题普通

2. 如图所示为某电站高压输电示意图，发电厂输出电压恒为U=300V，变压器均为理想变压器，升压变压器 $\text{[math]}$ 的原、副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ；降压变压器 $\text{[math]}$ 由一个原线圈和两个副线圈构成， $\text{[math]}$ 的两个副线圈所接电阻分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。在输电线上接入一个电流互感器（作用为将输电线路中的大电流转化为可测量的小电流），原、副线圈的匝数比为 $\text{[math]}$ ，输电线总电阻为 $\text{[math]}$ 。当只闭合 $\text{[math]}$ 时，通过电流表的电流为1A，只闭合 $\text{[math]}$ 时，通过电流表的电流为2A。忽略电流互感器对输电电路的影响。求：

(1) 只闭合 $\text{[math]}$ 和只闭合 $\text{[math]}$ 时，输电线损耗的功率之比；

(2) 降压变压器 $\text{[math]}$ 的两个副线圈匝数之比 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

3. 水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，用于发电的水流量为 $\text{[math]}$ ，平均水位落差 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，若通过水轮机以后水的动能忽略不计，水流减少的机械能有 $\text{[math]}$ 转化为电能，发电机的输出电压为 $\text{[math]}$ ，输电线的总电阻为 $\text{[math]}$ ，为满足用电的需求，使用户获得220V的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为 $\text{[math]}$ 。（重力加速度取 $\text{[math]}$ ）

(1) 求输电线中的电流I；

(2) 分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；

(3) 如果输送的电能供“220V，100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。

计算题普通