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1. (还原问题) 有甲、乙、丙 3 瓶酒精溶液, 它们的质量比是
。如果把两瓶酒精溶液混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中, 称为一次操作。现在先对甲、乙两瓶酒精溶液进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精溶液进行一次操作,最后对丙、甲两瓶酒精溶液进行一次操作。三次操作后, 甲、乙两瓶溶液的浓度分别是
和
。求最初丙瓶溶液的浓度。
【考点】
倒推法; 浓度基础问题;
【答案】
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解决问题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
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1. 某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他醒来时,发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米,问甲、乙两地相距多少千米?
解决问题
容易
2. (递次逆推)小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个,肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟还有
没有破,经过两分半肥皂泡全部破了,小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有多少个?
解决问题
容易
1. 甲、乙两个缸里都放有水, 第一次把甲缸里的水往乙缸里倒, 使乙缸的水增加一倍。第二次把乙缸里的水往甲缸里倒, 使甲缸所剩的水增加一倍。第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒, 使乙缸所剩的水增加一倍。这样一来,两缸里各有水 64 升,问两个缸里原有的水各是多少升?
解决问题
普通
2. 如下左图中的短除式所示,一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到的商是a。右图中的短除式表明:这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的商是a的2倍,求这个自然数是多少?
解决问题
困难
3. 仓库里有一批面粉,第一天运走总数的
还多8袋,第二天运走剩下的
, 这时还剩56袋。仓库原有面粉多少袋?
解决问题
普通
1. 有甲、乙两堆棋子,其中甲堆棋子多于乙堆.现在按如下方法移动棋子:第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆;第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆;第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆.照此移法,移动三次后,甲、乙两堆棋子数恰好都是32个.问甲、乙两堆棋子原来各有
个.
填空题
普通
2. 一根铁丝, 第一次剪去了全长的
, 第二次剪去了所剩铁丝的
, 第三次剪上所剩铁丝的
第九次剪去所剩铁丝的
, 这时量得所剩铁丝为 2 米, 原来铁丝长为
米。
填空题
普通
3. (还原问题) 小利从家里带来一些鸡蛋, 第一天吃了全部的一半又半个, 第二天吃了余下的一半又半个, 第三天再吃余下的一半又半个, 恰好吃完, 小利从家里带了( )个鸡蛋。
A.
10
B.
7
C.
13
D.
9
单选题
困难