核电池又称同位素电池，是利用放射性同位素衰变放出载能粒子并将其能量转换为电能的装置，我国发射的嫦娥三号和四号月球着陆器配备了中俄联合研制的钚核电池，该核电池使用的燃料为。一个静止的发生衰变生成新核，并放出射线。已知的质量为，粒子的质量为，动能为，新核的质量为，动能为，光速为，普朗克常量为。

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1. 核电池又称同位素电池，是利用放射性同位素衰变放出载能粒子并将其能量转换为电能的装置，我国发射的嫦娥三号和四号月球着陆器配备了中俄联合研制的钚 $\text{[math]}$ 核电池，该核电池使用的燃料为 $\text{[math]}$ 。一个静止的 $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 衰变生成新核 $\text{[math]}$ ，并放出 $\text{[math]}$ 射线。已知 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 粒子的质量为 $\text{[math]}$ ，动能为 $\text{[math]}$ ，新核 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，动能为 $\text{[math]}$ ，光速为 $\text{[math]}$ ，普朗克常量为 $\text{[math]}$ 。

(1) 写出 $\text{[math]}$ 衰变的核反应方程；

(2) 求 $\text{[math]}$ 射线的频率。

【考点】

原子核的衰变、半衰期; 质量亏损与质能方程;

【答案】

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计算题普通

中科院等离子物理研究所设计并制造的世界上首个“人造太阳”实验装置大部件已安装完毕．若在此装置中发生核反应的方程是H+H→He ，已知 H、 He核的比结合能分别为E_H=1.11MeV、E_He=7.07MeV ，试求此核反应过程中释放的核能．

计算题困难

我国某市考古队在一次考古中发现了一古生物骸骨，考古专家根据骸骨中₆¹⁴C的含量推断出该生物死亡的年代．已知此骸骨中₆¹⁴C的含量为活体生物中₆¹⁴C的 $\text{[math]}$ ，₆¹⁴C的半衰期为5700年，请问：该生物死亡时距今约多少年？

计算题困难

3. 取质子的质量m_p=1.6726×10^﹣²⁷Kg，中子的质量m_n=1.6749×10^﹣²⁷Kg，α粒子的质量m_α=6.6467×10^﹣²⁷Kg，光速c=3.0×10⁸m/s，请计算α粒子的结合能．（计算结果保留两位有效数字）

计算题普通