1.
三角形的重心
定义：三角形三条中线相交于一点，这个点称为三角形的重心．
三角形重心的一个重要性质：
重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 ．
下面是小亮证明性质的过程：
已知：如图，在中，D，E分别是边
的中点，
相交于点O．
求证：
证明：连接 ，
D，E分别是边
的中点
∴（依据1）
性质应用：
(1)
如图1，在
中，点G是的重心，连接
并延长交
于点E，若
， 则
______；
(2)
如图2，在中，中线
相交于点G，若的面积为48，则
的面积为______；
(3)
如图3，在中，若
， 
， 的面积为m，则的面积为______．
【考点】
三角形的角平分线、中线和高;
相似三角形的判定与性质;
三角形的重心及应用;
三角形的中位线定理;
