如图，在平面直角坐标系中，，三角形，三角形，三角形， …都是等边三角形；三角形，三角形，三角形，三角形， …都是等腰直角三角形．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ， …都是等边三角形；三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ， …都是等腰直角三角形．

(1) 直接写出下列点的坐标：

$\text{[math]}$ 的坐标为______； $\text{[math]}$ 的坐标为______； $\text{[math]}$ 的坐标为______； $\text{[math]}$ 的坐标为______．

(2) n是正整数，用含n的式子表示下列坐标：

$\text{[math]}$ 的横坐标为______； $\text{[math]}$ 的坐标为______．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质; 等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点B的坐标：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求式子 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“方格点”；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“方格点”．

已知点 $\text{[math]}$ ．

(1) 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点P的“方格点”的是　　；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点P互为“方格点”，求m的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 与点P互为“方格点”，求n的值．

解答题普通