如图，一张三角形纸片，已知，，，，将该纸片折叠，若折叠后点与点重合，折痕与边交于点，与边交于点．

1. 如图，一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该纸片折叠，若折叠后点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 求折痕 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形的面积; 线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知AC⊥BC ， AC＝CB＝BD＝2， $\text{[math]}$ ．

(1) 求AB的长；

(2) 求△ABD的面积．

解答题普通

2. 如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，∠BAC＝30°，CD＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：△ACD是直角三角形；

(2) 求四边形ABCD的面积．

解答题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通