如图，等边三角形内一点D，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接．

1. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点D，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 请判断 $\text{[math]}$ 的形状__________，并写出判断的依据__________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形全等及其性质; 等边三角形的判定与性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕D点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角度至 $\text{[math]}$ 位置(点B与点 $\text{[math]}$ 对应，点C与点 $\text{[math]}$ 对应)，

(1) 根据“旋转角相等”得： $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为_______．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通