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1. 如图,金属导轨平行且水平放置,导轨间距为L,导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R,其余电阻忽略不计,电容大小为C。在运动过程中,金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)
开关S闭合时,对金属棒施加以水平向右的恒力,金属棒能达到的最大速度为v
0
。当外力功率为定值电阻功率的两倍时,求金属棒速度v的大小。
(2)
当金属棒速度为v时,断开开关S,改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时,求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
【考点】
电容器及其应用; 闭合电路的欧姆定律; 导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的能量类问题;
【答案】
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1.
当平行板电容器的两极板间是真空时,电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为C=
.对给定的平行板电容器充电,当该电容器极板所带电荷量Q变化时,两极板间的电势差U也随之变化.
(1)
在图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象.
(2)
电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中,克服电场力所做的功.在弹簧弹力F与形变量x关系图象中,图象与x轴围成的面积代表弹簧弹性势能的大小.与之类比,推导电容器储存的电能表达式E=
CU
2
.
(3)
若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变,两极板间为真空,将板间距离由d
1
增大到d
2
, 需要克服电场力做多少功?
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