已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

1. 已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴于点B，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ 使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

(1) 则 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；点C坐标为______；

(2) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求m、n满足的数量关系；

(3) 如图2，若点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的邻补角的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，两线所在的直线交于F点，试问当点E在射线 $\text{[math]}$ （点E不与O、B重合）上运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出其值．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图：已知在平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足|2a－b|＋（b－4）²＝0

（1）求点A、点B的坐标；

（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动．同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且S_阴＝ $\text{[math]}$ S_四边形_OCAB ，求点P移动的时间；

（3）在（2）的条件下，AQ交x轴于M，作∠ACO，∠AMB的角平分线交于点N，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．

解答题困难

2. 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．

(1) 如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______°；

(2) 如图1，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3) 如图2，作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通