如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点 B．

1. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 B．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 请结合函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 如图，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，B，C是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的点，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点C的坐标及此反比例函数的表达式；

(2) 求点B的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？

解答题普通