如图，在平面直角坐标系中，

1. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，

(1) 请写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标．

(2) 将 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并画出平移后的图形．

(3) 求出 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 平移的性质; 坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，再沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到三角形 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出三角形 $\text{[math]}$ ，并分别写出三个顶点的坐标；

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

(1) 画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ （不写画法）；

(2) 若将 $\text{[math]}$ 点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于3，求 $\text{[math]}$ 的值．

作图题普通

3. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：

(1) 画出△A'B'C'；

(2) 连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是，线段AC扫过的图形的面积为；

(3) 在AB的右下侧确定格点Q ，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有个．

作图题普通