阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是，，，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

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1. 阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

(1) 如果一个“梦想三角形”有一个角为 $\text{[math]}$ ，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　　；

(2) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ ．判定 $\text{[math]}$ 　　“梦想三角形”（填是或者不是）

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是“梦想三角形”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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阅读理解困难

1. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．

①若∠A＝110°，求∠B的度数；

②若∠A＝40°，求∠B的度数．

小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：

对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；

对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度数可求．请回答：

（1）问题②中∠B的度数为　　；

（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：

△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代数式表示）以及x的取值范围．

阅读理解普通