如图，是边长为厘米的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为厘米秒．当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为．

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1. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 厘米的等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，沿线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$ 秒．当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的长为________厘米， $\text{[math]}$ 的长为________厘米； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在运动的过程中， $\text{[math]}$ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通