我们知道，求圆环的面积可以转化为求大圆与小圆面积的差．如图①，直线与小圆相切于点，与大圆相交于点，． ①求证：；②若，求圆环的面积；如图②，直线与大圆、小圆分别交于点，，，，若，，则圆环的面积为________．

1. 我们知道，求圆环的面积可以转化为求大圆与小圆面积的差．

$\text{[math]}$ 如图①，直线 $\text{[math]}$ 与小圆相切于点 $\text{[math]}$ ，与大圆相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求圆环的面积；

$\text{[math]}$ 如图②，直线 $\text{[math]}$ 与大圆、小圆分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆环的面积为________．

【考点】

垂径定理; 切线的性质;

【答案】

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证明题困难

1. 如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

解答题容易

已知排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

解答题容易