如图，将一块直角三角板绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A与延长线上的点E重合，连接．

1. 如图，将一块直角三角板 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 角的顶点B顺时针旋转，使得点A与 $\text{[math]}$ 延长线上的点E重合，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 三角板旋转了______度， $\text{[math]}$ 的形状是______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求旋转过程中点A经过的路程．

【考点】

等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 弧长的计算; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10cm，传送带与水平面成 $\text{[math]}$ 角．假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转 $\text{[math]}$ 时，传送带上点 $\text{[math]}$ 处的粮袋上升的高度是多少？（传送带厚度忽略不计）

　　

解答题普通

2. 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长是多少？（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题普通