如图，在中，，的平分线交于点D，过点D作，垂足为E，此时点E恰为的中点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，此时点E恰为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点D ， E ，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 周长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

解答题普通