1.
综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含
角的菱形进行了探究．
【背景】在菱形中，
， 作
，
、
分别交边
、
于点P、Q．
(1)
【感知】如图1，若点P是边
的中点，小南经过探索发现了线段
与
之间的数量关系，请你写出这个关系式______．
(2)
【探究】如图2，小阳说“点P为上任意一点时，（1）中的结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由．
(3)
【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片
， 测得
， 
， 在边上取一点P，连接 ， 在菱形内部作
， 交
于点Q，当
时，请直接写出线段
的长．
【考点】
三角形全等及其性质;
等边三角形的判定与性质;
勾股定理;
菱形的性质;
三角形全等的判定-ASA;