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1. 在平面直角坐标系中,抛物线
的顶点到x轴的距离为6,与x轴两个交点之间的距离为4a,则该抛物线与y轴的交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知二次函数
的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的解为( )
A.
3或1
B.
或1
C.
3或
D.
或
单选题
容易
2. 已知二次函数
(a为常数)的图象经过
和
两点,则二次函数与y轴的交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知抛物线
的对称轴为直线
, 交
轴于
, 下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知抛物线y=(x﹣
)(x﹣
)(a为正整数)与x轴交于M
a
、N
a
两点,以M
a
N
a
表示这两点间的距离,则M
1
N
1
+M
2
N
2
+…+M
2018
N
2018
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知抛物线
(a,b,c是常数)开口向下,过
,
两点,且
. 下列四个结论:
①
;
②若
时,则
;
③若点
,
, 往抛物线上,
, 且
, 则
;
④当
时,关于x的一元二次方程
必有两个不相等的实数根.
其中结论正确的结论有( )
A.
①③
B.
①②
C.
③④
D.
①③④
单选题
普通
3. 关于x的二次函数
与x轴有两个交点
, 关于x的方程
有两个非零实数根
, 则下列关系式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知抛物线
与x轴有且只有一个交点,则
.
填空题
容易
2. 已知二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2m-3的图象与函数y=-x
2
+6x的图象交于y轴一点,则m=
.
填空题
容易
3. 方程
的两个不同的根满足
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知,平面直角坐标系中,抛物线
交
轴于
、
两点,交
轴于点
, 连接
;
(1)
如图1,求
的长度;
(2)
如图2,点
为第二象限抛物线上一点,过点
作
于
, 延长
交直线
于点
, 设点
横坐标为
,
的长度为
, 求
与
的函数关系式;
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
交
于点
, 连接
, 取
上一点
, 连接
, 当
,
时,求
的值.
解答题
困难
2. 已知抛物线y=x
2
+mx+3的对称轴为x=﹣2.
(1)
求m的值;
(2)
如果将此抛物线向右平移n个单位后,新的抛物线经过点(6,8),求新抛物线与y轴的交点坐标.
解答题
普通
3. 已知抛物线
与x轴交于A,B两点,A在B左侧.
(1)
若一元二次方程
的一个解是
, 求出A,B两点的坐标;
(2)
若抛物线的顶点在直线
上,求此抛物线的解析式.
解答题
普通
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通