1.
(1)
【问题情境】
(2)
【操作实践】
(3)
【探究应用】
(4)
如图6，在
中，
， 点D、E分别在边AC和BC上，连接DE、AE、BD．若
， 求
的最小值．
如图1，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小正方形面积的几倍?小昕将小正方形绕圆心旋转（如图2），这时候就容易发现大正方形面积是小正方形面积的倍．由此可见，图形变化是解决问题的有效策略；
如图3，图①是一个对角线互相垂直的四边形，四边a、b、c、d之间存在某种数量关系．小昕按所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图4．请你结合整个变化过程，直接写出图4中以矩形内一点为端点的四条线段之间的数量关系；
如图5，在图3中“④”的基础上，小昕将绕点
逆时针旋转，他发现旋转过程中
存在最大值．若
， 当
最大时，求AD的长；
【考点】
勾股定理的实际应用-最短路径问题;
利用轴对称、旋转、平移设计图案;