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1. （1）先化简，再求值：
， 其中
．
（2）已知
， 求多项式
的值．
【考点】
完全平方公式及运用; 因式分解的应用;
【答案】
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计算题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知：
，
，
， 设
． 求M的取值范围．
解答题
容易
2. (ab+1)
2
-(ab-1)
2
解答题
容易
3. 已知
， 你能求出
的值吗？
呢？ 把你的求解过程写下来．
解答题
容易
1. 已知a+b=5， ab=3.求：
(1)
的值.
(2)
的值.
(3)
的值.
计算题
普通
2. 已知
，
， 求下列代数式的值：
(1)
(2)
计算题
普通
3. 已知
，
， 求
(1)
的值；
(2)
的值．
计算题
普通
1. 对于任何整数
， 多项式
的值都能（ ）
A.
被2整除
B.
被3整除
C.
被4整除
D.
被5整除
单选题
普通
2. 将
因式分解后得
， 那么
n
等于（ ）
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 计算：
．
填空题
容易
1. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释．
(1)
如图1可以用来解释完全平方公式：
， 反过来利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
(2)
如图2，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且
．
①观察图形，可以发现代数式
可以分解因式为
；
②若每块小长方形的面积为
， 四个正方形的面积和为
， 试求
的值．
(3)
将图3中边长为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一条直线上，连接
和
， 若这两个正方形的边长满足
，
， 请求出阴影部分的面积．
综合题
困难
2. 已知
，
， 求：
(1)
(2)
计算题
普通
3. 定义：若数p可以表示成
（x，y为自然数）的形式，则称p为“希尔伯特”数．例如：
，
，
． 所以4，19，103是“希尔伯特”数．
(1)
请写出两个10以内的“希尔伯特”数．（4除外）
(2)
像19，103这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来，已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是108，求这两个“希尔伯特”数．
解答题
普通
