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1. 如图，16个边长为1 的小正方形组成的大正方形ABCD，我们把小正方形的顶点都称为格点。

(1) 点G是 AB 边上距离点 A 最近的格点，直线GH把正方形ABCD 分成面积比为4：5 的两部分，请求出 DH 的长； (写出必要过程)
(2) E，F 是两个固定格点，请选个格点P，使得三角形 PEF 为等腰三角形，则这样的格点P有个。
(3) 蚂蚁要沿着小正方形的边从点 A 出发爬到点 C，只能向右或向上爬，则共有种不同的路径。
【考点】
标数法（最短路线）; 排列组合; 等腰三角形认识及特征; 正方形的面积;
【答案】

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解决问题 困难
能力提升
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1. 如图为一个阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D路线逃跑，一只猫同时沿阶梯（折线）

A→C→D的路线去捉，结果在距离点C 1.5米的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的 ， 问阶梯A→C的长度是多少米？
解决问题 普通
2. 在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，…，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，…。点(a，b)表示位于第a行，第b列的格点，图7是4行5列的网格。从点A(2，3)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B(1，1)，C(3，1)，D(4，2)，E(4，4)，F(3，5)，G(1，5)，如果在9行9列的网格中(如图)。从点(1，1)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，求：
(1) 能否到达网格中的每一个格点？

答：。(填“能”或“不能”)
(2) 如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能，请说明理由。
解决问题 困难