0
返回首页
1. 函数
的导函数
满足关系式
, 则
.
【考点】
导数的四则运算; 基本初等函数导函数公式;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若
是
的导函数,
是
的导函数,则曲线
在点
处的曲率为
. 若
, 则曲线
在
处的曲率
是
填空题
容易
2. 设函数
, 则
=
;
填空题
容易
3. 已知函数
, 则
.
填空题
容易
1. 已知
的导函数分别为
, 且
, 则
.
填空题
普通
2. 已知函数
则a的值为
.
填空题
普通
3. 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数
在闭区间[
a,b
]上连续,在开区间
内可导,且存在点
, 使得
, 则称
为函数
在闭区间[
a,b
]上的中值点.若函数
在区间
上的“中值点”的个数为
, 函数
在区间[0,1]上的“中值点”的个数为
, 则
。(参考数据:
)
填空题
普通
1. 下列函数的求导运算中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列求导运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 函数
的导函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 求下列函数的导函数.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
解答题
容易
2. 求下列函数的导数.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
解答题
容易
3. 已知函数f(x)=ex+e﹣x+(2﹣b)x,g(x)=ax
2
+b,(a,b∈R).
(1)
g(1)=f(0),g'(1)=f(0),求实数a,b的值;
(2)
若a=1,b=2,且不等式f(x)≥kg(e
-x
+2)﹣2对任意x∈R恒成立,求k的取值范围;
(3)
设b=2,试利用结论ex+e﹣x≥x
2
+2,证明:若θ
1
, θ
2
, …,θ
n
∈(0,
),其中n≥2,n∈N*,则f(sinθ
1
)•f(cosθ
n
)+f(sinθ
2
)•f(cosθ
n
﹣1
)+…+f(sinθ
n
﹣1
)•f(cosθ
2
)+f(sinθ
n
)•f(cosθ
1
)>6n.
解答题
困难