1.
综合与探究
如图1，在中，
，
，
， 点D在射线
上，点E在射线
上，动点P在射线
上，沿
方向，以每秒1个单位的速度匀速运动，到达点E时停止．以
为边作正方形
． 设点P的运动时间为t秒，以正方形
的面积为S，探究S与t的关系．
(1)
如图1，当点P由点B运动到点D时．
(2)
如图2，当点P由点D运动到点E时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图3所示的图案．请根据图案信息，求S关于t的函数解析式及线段
的长．
(3)
若存在4个时刻，
， 
， 
， 
对应的正方形
的面积均相等，则
__________．
①当时，
__________．
②S关于t的函数解析式为__________．
【考点】
勾股定理;
正方形的性质;
动点问题的函数图象;
二次函数-面积问题;