【项目式学习】为了测量某段河流的宽度，两个数学研学小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的数H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如表t项目课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B在点A正东方向，点C在点A正西方向数据，，，，请选择其中一个方案及其数据：

1. 【项目式学习】为了测量某段河流的宽度，两个数学研学小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的数H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如表t

项目课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组
测量方案示意图
说明	点B，C在点A的正东方向	点B在点A正东方向，点C在点A正西方向
数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请选择其中一个方案及其数据：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求出河宽(精确到 $\text{[math]}$ ).参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 解直角三角形的其他实际应用; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. （1）先求解下列两题：

①如图（1），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图（2），在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．