小辉家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也不会亮）．

1. 小辉家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也不会亮）．

(1) 若小惠任意闭合一个开关，“楼梯灯亮了”是事件；

若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是事件．（填“不可能”“必然”或“随机”）

(2) 若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

【考点】

事件的分类; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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解答题普通

1. 龙年是中国传统文化中的一个重要年份，每隔十二年就会重复一次．根据农历来算，2024年是甲辰年，也就是龙年．在中国传统文化中，龙象征着勇猛、力量和独立．现有三张不透明的卡片，正面图案分别为“黑龙”“青龙”“白龙”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面朝上并搅匀．

(1) 若小丽从中随机抽取一张，“抽到卡片上的图案是黑龙”是事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2) 若小丽从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新搅匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小丽两次抽取的卡片上的图案为“黑龙”和“白龙”的概率．

解答题普通

2. 如图，三张扑克牌分别为红桃3、红桃5和红桃7．背面完全相同，将三张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字后再放回洗匀．乙再从中随机抽取一张．

(1) 甲抽到扑克牌上的数字是偶数．这一事件是________事件．（填“确定“或”随机”）

(2) 用函树状图或列表的方法，求甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率．

解答题普通

3. 某班数学教师给七（1）班学生推荐《数学密码》、《数学家的故事》、《原来数学》三本数学课外读物，小明和小聪商量做一个数学游戏，将这三本书的书名写在形状与质地完全相同且不透明的三张卡片上，并将这三张卡片倒扣在桌面上，第一步：由小明在这三本书中随机抽取一本；第二步：由小聪在剩下的两本书中随机抽取一本，

(1) 小明抽到的《生活中的数学》是__________事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2) 请用画树状图法或列表法，求小明抽中《原来数学》、小聪抽中《数学家的故事》的概率．

解答题普通