1.
定义：如图所示，在平面直角坐标系
中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若以点P、原点O、垂足A、B为顶点的矩形
的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．
(1)
若“美好点”
在反比例函数
（
， 且k为常数）的图像上，求k的值；
(2)
命题“
是美好点”是 命题（填“真”或“假”）
【考点】
坐标与图形性质;
反比例函数系数k的几何意义;
待定系数法求反比例函数解析式;
真命题与假命题;