1. 阅读下列材料,理解其含义并解决下列问题:

【阅读材料1】如果两个正数a,b,即 , 则有下面的不等式: , 当且仅当时取等号,它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具.

【实例剖析1】已知 , 求式子的最小值.

解:令 , 则由 , 得

当且仅当时,即时,式子有最小值,最小值为4.

【阅读材料2】我们知道,分子比分母小的分数叫做“真分数”:分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似的,我们定义:在分式中,对于只含有.一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.

【实例剖析2】如:这样的分式就是假分式:如:这样的分式就是真分式,假分数可以化成(即)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.

如:

【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题:

(1) 已知 , 则当______时,式子取到最小值,最小值为______;
(2) 假分式可化为带分式形式______;如果分式的值为整数,则满足条件的整数x的值有______;
(3) 已知 , 当x取何值时,分式取到最大值,最大值为多少?
【考点】
完全平方公式及运用; 分式的化简求值; 二次根式的性质与化简; 不等式的性质;
【答案】

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