为进一步提高学生学习数学的兴趣，月日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组，第Ⅱ组，第Ⅲ组，第Ⅳ组，第Ⅴ组；信息二：第Ⅲ组的成绩为．根据信息解答下列问题：

1. 为进一步提高学生学习数学的兴趣， $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：

信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅱ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅲ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅳ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅴ组 $\text{[math]}$ ；

信息二：第Ⅲ组的成绩为 $\text{[math]}$ ．

根据信息解答下列问题：

(1) 本次抽取的学生人数为________人，第Ⅱ组所在扇形的圆心角度数为：________；

(2) 第Ⅲ组竞赛成绩的众数是________分，本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是________分；

(3) 若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于 $\text{[math]}$ 分的学生人数．

【考点】

中位数; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 《中学生体质健康标准》规定的等级标准为： $\text{[math]}$ 分及以上为优秀， $\text{[math]}$ 分为良好， $\text{[math]}$ 分为及格， $\text{[math]}$ 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：

七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）根据上述数据，补充完成下列表格．

整理数据：

等级

频数

年级

优秀

良好

及格

不及格

七年级

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

八年级

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

分析数据：

年级	平均数	众数	中位数
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级		$\text{[math]}$

（2）该校目前七年级有 $\text{[math]}$ 人，八年级有 $\text{[math]}$ 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．

解答题普通

2. 对九年级某班学生进行体育测试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行整理，绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的不完整的扇形统计图．

(1) 该班的总人数为______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 直接写出该班学生成绩的众数、中位数，并求出平均数；

(3) 若该班转来一名新同学，此同学经过补测，把得到的成绩与原来的成绩合并后，发现成绩的中位数变大了，求这名同学的成绩．

解答题普通

3. 某银行根据顾客当月评价反馈，对员工实行奖励．现抽取了 $\text{[math]}$ 名顾客对甲、乙两位员工的服务满意程度的评价分数（5分：非常满意；4分：满意；3分：一般；2分：不满意；1分：非常不满意）进行分析，结果如下表所示：

	顾客 A	顾客 B	顾客 C	顾客D	顾客 E	顾客 F	顾客G	顾客H	顾客I	顾客J
员工甲	3	3	5	5	4	5	4	4	4	5
员工乙	5	5	3	4	5	4	5	3	5	3

银行负责人进行数据分析时首先计算了两位员工评价得分的平均分：员工甲 $\text{[math]}$ 分，员工乙 $\text{[math]}$ 分．

(1) 为更全面地了解顾客对甲、乙两位员工的服务满意程度，请你根据表格写出两位员工评价分数的中位数和众数；

(2) 你认为顾客对哪位员工的服务满意程度更高，为什么?

解答题普通