港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质量超过吨的禁止通行，现有一辆自重吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由个部件和个部件组成，这种设备必须成套运输，已知个部件和个部件的总质量为吨，个部件和个部件的质量相等．

1. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质量超过 $\text{[math]}$ 吨的禁止通行，现有一辆自重 $\text{[math]}$ 吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件的总质量为 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件的质量相等．

(1) 求 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 部件的质量各为多少吨？

(2) 该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-配套问题;

【答案】

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综合题普通

1. 相约哈尔滨，逐梦亚冬会，云扬中学开展了以迎亚冬为主题的演讲活动，李老师对取得优异成绩的同学进行表彰．他到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

(1) 求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

(2) 两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，李老师决后再次购买两种笔记本35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果李老师此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的 $\text{[math]}$ ，那么至多购买甲种笔记本多少个？

综合题普通

2. 如图为2022年2月的日历，“工”字形阴影框中必有7个数，设这7个数位于中间的数为x．

(1) 图中“工”字形阴影框中 $\text{[math]}$ ，直接写出这7个数中最小数字和最大数字的和；

(2) 淇淇说：“我画出的‘工’字形阴影框中的7个数中最小数字和最大数字的和是42”，嘉嘉根据她的说法列出了方程： $\text{[math]}$ ，请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；

(3) 如果“工”字形阴影框中的7个数中最小数字和最大数字的和不小于34，试通过列不等式的方法确定x的取值．

综合题普通

3. 现有单价为10元和5元的笔记本共15本，总金额不足95元，根据此信息，小强列出不完整的不等式： $\text{[math]}$ 　　　　 $\text{[math]}$ ．根据小强所列的不等式，解答以下问题．

(1) 请写出未知数x表示的意义．

(2) 单价为10元的笔记本的本数有最大值还是最小值？请判断并求出这个值．

综合题普通