已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

1. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x为非正数，y为负数．

(1) 求m得取值范围．

(2) 在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 一元一次不等式组的特殊解;

【答案】

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解答题普通

1. 对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“共联”的，这个整数称为“联点”．例如不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为2．

(1) 不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为 ﹔

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，则a的最大值为；

(3) 若不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，直接写出b的取值范围为；

解答题普通

2. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程 $\text{[math]}$ 就是不等式组 $\text{[math]}$ 的“有缘方程”．

(1) 方程① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的有缘方程的是__________（填序号①，②）

(2) 若关于x方程 $\text{[math]}$ （k为整数）是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个有缘方程，求整数k的值；

(3) 若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组的有缘方程且不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有3个，求m的取值范围．

解答题普通

3. 我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“包含方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”．请根据约定，解答下列问题．

(1) 在一元一次方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”是（填序号）；

(2) 若关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”，求k 的取值范围；

(3) 若关于x 的方程 $\text{[math]}$ 是关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”，且此时该不等式组恰好有7个整数解，试求 m 的取值范围．

解答题普通