1.
如图1，在
中，
， 
， 
， 点O在边AB上，且
， 以点O为圆心，2为半径在AB的上方作半圆O，交AB于点D，E，交AC于点P．将半圆O沿AB向右平移，设点D平移的距离为
．
(1)
在图1中，劣弧
的长为________；
(2)
当半圆O平移到与边AC相切时，如图2所示．
(3)
在半圆O沿边AB向右平移的过程中，当半圆O与的重叠部分是半圆O时，直接写出x的取值范围．
①求x的值；
②已知M，N分别是边BC与上的动点，连接MN，求MN的最小值和最大值之和；
【考点】
含30°角的直角三角形;
勾股定理;
切线的性质;
弧长的计算;