如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。求：

1. 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。求：

(1) CD段长x；

(2) BC段电动机的输出功率P；

(3) 全过程物块储存的机械能E₁和电动机因拉动物块多消耗的电能E₂的比值。

【考点】

能量守恒定律; 匀变速直线运动的位移与速度的关系; 牛顿第二定律; 功率及其计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示， Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为在h和0.25h，将另一个可以看作点电荷的带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。该粒子在A点处的加速度大小为重力加速度的 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度为g。求：

(1) 该粒子的加速度为零时距离Q的高度；

(2) 若取A点的电势为零，求该粒子在B点的电势能(用Q和h， g表示)。

综合题普通

2. 如图1所示，两根与水平面成 $\text{[math]}$ 角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，导轨底端接有阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻R，导轨的电阻忽略不计 $\text{[math]}$ 整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度 $\text{[math]}$ 现有一质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为 $\text{[math]}$ 的物体相连，细绳与导轨平面平行 $\text{[math]}$ 将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动 $\text{[math]}$ 运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触 $\text{[math]}$ 取重力加速度 $\text{[math]}$ 求：

(1) 金属棒匀速运动时的速度；

(2) 棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

(3) 若保持某一大小的磁感应强度 $\text{[math]}$ 不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的 $\text{[math]}$ ；

(4) 改变磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请在坐标图2上画出相应的 $\text{[math]}$ 图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．

综合题普通

3. 如图所示，一质量M=2kg、长L=1m的小车静止在光滑的水平地面上，有一质量m=1 kg的物块(可视为质点)以水平向右、大小为v₀＝3 m／s的初速度从左端滑上小车，当物块滑到小车的中点时刚好相对于小车静止．以后两者一起向右运动，当小车与竖直墙壁发生碰撞后立即以原速率返回．试求：(g取10 m／s²)

(1) 物块与小车相对静止时的速度v；

(2) 物块与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(3) 物块在运动的过程中离竖直墙壁的最小距离d．

综合题困难