如图，在中，是延长线上的一点，点是的中点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 利用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．（要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法，写出作图小结）

(2) 求证：点C、E、F三点在同一直线上．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS; 尺规作图-直线、射线、线段; 尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 和平角 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．（不要求尺规作图）

作图题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D ， B ， C在同一直线上，运用尺规作图在直线CD上方作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通

3. 作图题.辉辉的一张地图上有A ， B ， C三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（温馨提醒：尺规作图，不写作法，请保留作图痕迹）

作图题普通