现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示．某同学分别拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为．

1. 现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示 $\text{[math]}$ ．某同学分别拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

整式的加减运算; 利用整式的加减运算化简求值;

【答案】

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解答题容易

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值无关，求m，n满足的关系式．

解答题普通

2. 如图为2024年1月的日历，其中有一个“ $\text{[math]}$ ”形框，希望我们在新的一年“ $\text{[math]}$ ”（开心学习，热爱生活）．“ $\text{[math]}$ ”形框内包含7个数．

(1) 将“ $\text{[math]}$ ”形框上下左右平移，但一定要框住2024年1月的日历中的7个数，若设“ $\text{[math]}$ ”形框内的7个数中，从小到大排列第 $\text{[math]}$ 个数为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 形框内的 $\text{[math]}$ 个数字的和为________；

(2) 将“ $\text{[math]}$ ”形框上下左右平移，设“ $\text{[math]}$ ”形框内的 $\text{[math]}$ 个数字之和为 $\text{[math]}$ ．请求出此时“ $\text{[math]}$ ”形框中的7个数中最小的数；

(3) 若某两次在不同位置框住的 $\text{[math]}$ 数之和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

3. 三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，第二边比第一边短 $\text{[math]}$ ，第三边长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用代数式表示三角形的周长；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求三角形的周长．

解答题普通