如图，菱形的对角线相交于点O，且，．

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．

①当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②记 $\text{[math]}$ 的最小值为a， $\text{[math]}$ 的最小值为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，小明用一块有一个锐角为 $\text{[math]}$ 的直角三角形测量树高，已知小明与树的距离为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 角所对直角边与地面平行，小明的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．这棵树的高度是多少m？

解答题普通

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长．

解答题普通