某科学研究实验基地内装有一段长的笔直轨道，现将长度为的金属滑块在上面往返滑动一次．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设滑动时间为时，滑块左端离点A的距离为，右端离点B的距离为．

1. 某科学研究实验基地内装有一段长 $\text{[math]}$ 的笔直轨道 $\text{[math]}$ ，现将长度为 $\text{[math]}$ 的金属滑块在上面往返滑动一次．如图，滑块首先沿 $\text{[math]}$ 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 $\text{[math]}$ ，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿 $\text{[math]}$ ，然后再以小于 $\text{[math]}$ 的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设滑动时间为 $\text{[math]}$ 时，滑块左端离点A的距离为 $\text{[math]}$ ，右端离点B的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；

(2) 记 $\text{[math]}$ ， d与t具有函数关系．已知整个滑动过程总用时 $\text{[math]}$ （含停顿时间）．

①滑块返回的速度为 $\text{[math]}$ ；

②滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数解析式（不写t的取值范围）；

③若 $\text{[math]}$ ，直接写出t的值．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某小区矩形绿地的长宽分别为 $\text{[math]}$ ．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽；

解答题普通

2. 如图1，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 为原点，长方形 $\text{[math]}$ 的面积为24， $\text{[math]}$ 边长为4．

(1) 数轴上点A表示的数为．

(2) 将长方形 $\text{[math]}$ 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 $\text{[math]}$ ，移动后的长方形 $\text{[math]}$ 与原长方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积记为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 恰好等于原长方形 $\text{[math]}$ 面积的一半时，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为　　．

②设点 $\text{[math]}$ 的移动距离 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 　　；

$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数互为相反数时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通