下面是小红和小逸两位同学化简的部分运算过程．解：原式……解：原式……

1. 下面是小红和小逸两位同学化简 $\text{[math]}$ 的部分运算过程．

解：原式 $\text{[math]}$

……

解：原式 $\text{[math]}$

……

(1) 小红同学解法的依据是_____；小逸同学解法的依据是_____．（填序号）

①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质．

(2) 请选择一种解法，写出完整的解答过程．

【考点】

分式的乘除法; 分式的加减法; 通分;

【答案】

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解答题容易

1. 先阅读下边的解题过程，再回答问题．

(1) 右边的解答有错误，错误步骤的序号是．

(2) 请你给出正确的解答．

解答题普通

2. 若一个分式只含有一个未知数，分式的分子未知数的次数大于分母未知数的次数，则该分式可拆分成整式与分式和的形式，例如将 $\text{[math]}$ 拆分如下：

【方法一】原式 $\text{[math]}$ ；

【方法二】设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$ ．

(1) 将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式和一个分式的和的形式为____________；

(2) 任选上述一种方法，将 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式和一个分式的和的形式；

(3) 已知分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的值．

解答题普通

3. 如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为a(m)的正方形中减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.求“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的多少倍.

解答题普通