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1. LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品.当人进入感应范围内,灯自动亮,离开感应范围,灯自动熄灭.若在感应范围内有多个感应灯,则人距离哪个感应灯更近,哪个感应灯就会亮,其他感应灯则不亮.若人到两个感应灯的距离相等,则两个感应灯都亮.
(1)
如图1,在
中,
,
, 若在顶点B,C处分别装有感应灯,
垂直平分
, 垂足为点F,交
于点E,请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积;
(2)
如图2,在
中,
,
为
边上的高,在
的三个顶点处都装有感应灯,请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
,
的垂直平分线分别交
、
于点D,E.
(1)
求
的长度;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于点
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 点
为
轴上一动点,过点
作
轴的垂线交抛物线
于点
(
与
不重合).
(1)
求点
的纵坐标(用含
的式子表示);
(2)
当
时,若
, 求抛物线
的纵坐标在
时的取值范围;
(3)
对于
的每一个确定的值,
有最小值
, 若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,若抛物线
与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,则称
为抛物线P的“交轴三角形”.
(1)
若抛物线
存在“交轴三角形”.
①k的取值范围为________;
②若
, 则该三角形是________三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
(2)
若抛物线
的“交轴三角形”是一个等边三角形,求a,c之间的数量关系.
解答题
困难